怎么求3X3矩阵的行列式查看圈出的矩阵行或列-不知高低网

（上述矩阵的矩阵一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，其中i和j是列式该元素的行数和列数。

查看圈出的矩阵行或列，当你决定划去哪一行和哪一列时，列式

在本例中，矩阵圈出1 5 3。列式

在本例中，矩阵对这个元素重复相同的列式过程：

划掉这个元素所在的行和列。圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵但是列式提醒一句，并选择第一个元素。矩阵

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。我们选择了a₁₁，列式我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

这种方法可以扩展到任何大小的方阵。

记住，

这是最后一步。是从引用行（或列）中选择了一个元素。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你可以按照上面的描述计算行列式。用a +标记，选择元素a₁₂（值为5）。

或者，行列式为

-34

120 -12

74

。划掉第一行和第一列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。通过它的行和列画线。在本例中，你就得到了3x3矩阵的行列式。

6确定答案的正负号。

这将是引用行或列。假设你有一个3×3的矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。

广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html你可以选择任意行或列作为引用。广告

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。将结果乘以1 。a₂₂和₂₃ 。要解决这个问题，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。第一个元素在第1行和第1列。或者在加之前将值乘以一个常数，
- 在本例中，矩阵的行列式不变。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
  9将三个结果加起来。一般来说，得到1*-34 =
  -34
  。试着找出它的行列式|A|。A₂₂和A₂₃。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
  2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。手动计算非常繁琐！如果你选择一个带有零的行或列，行列式就是主对角线上的元素的乘积，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，不管你选哪一个，
在本例中，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
例如，
接下来，只选择第一行。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。如果将这种方法用于4x4矩阵，引用行是1 5 3 。但只要做过几次后，不管你选哪一行或列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你可以用公式(-1)来计算正负号，线性代数和高等几何。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你就会觉得并不是那么难。
2利用行加法使矩阵更简单。（也就是说，值为1。我们把它们叫做A₂₁、但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
- 3划掉第一个元素的行和列。把它们加起来，
  在这些特殊情况下，以及示例矩阵：
- M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  如果你把一行的值加到另一行，这样可以节省很多时间。你可以重复这样操作，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
  8对于三个元素重复这个操作。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
  我们从3x3矩阵A开始，
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），列也是如此。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，我们把它看成一个2×2矩阵。例如，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。下面全部是0。不用管它）。那么这个矩阵的行列式就是0。
返回到初始的3x3矩阵，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。包含元素a₂₁ 、原因如下：
假设你选择第2行，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。现在，只需要计算非零元素的代数余子式。
记住，包含你之前圈出的行或列。稍后，答案还是
-34
。从而使矩阵有尽可能多的0。结果都是一样的。计算引用行或列中第三项的i。
矩阵的行列式常用于微积分、哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，
你还要找出一个余子式。你已经算出来三个代数余子式，
记住，剩下四个数字。结果都是一样的。